Какова индуктивность проволочной рамки, если при силе тока 2 а в рамке формируется магнитный поток 8 Вб? Какова должна

Храбрый_Викинг

47

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой, связывающей индуктивность, силу тока и магнитный поток в проволочной рамке:

\[Ф = L \cdot I\],

где Ф - магнитный поток (в данном случае 8 Вб), L - индуктивность, а I - сила тока (в данном случае 2 А).

Из этого уравнения выражаем индуктивность:

\[L = \frac{Ф}{I}\],

подставляем известные значения:

\[L = \frac{8\ Вб}{2\ A} = 4 \ Вб/А\].

Теперь давайте перейдем ко второй части задачи, где требуется найти силу тока в катушке с индуктивностью 1 Гн, чтобы энергия поля стала равной.

Энергия поля в катушке с индуктивностью выражается формулой:

\[W = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^{2}\],

где W - энергия поля, L - индуктивность (в данном случае 1 Гн) и I - сила тока в катушке.

Теперь найдем силу тока, зная индуктивность и энергию поля:

\[W = \frac{1}{2} \cdot 1\ Гн \cdot I^{2}\].

Мы хотим, чтобы энергия поля стала равной, поэтому:

\[1\ Гн \cdot I^{2} = W\].

Теперь решим уравнение относительно силы тока I:

\[I^{2} = \frac{W}{1\ Гн}\].

\[I = \sqrt{\frac{W}{1\ Гн}}\].

Таким образом, сила тока в катушке должна быть равна \(\sqrt{\frac{W}{1\ Гн}}\) Ампер.