Какова интенсивность света на выходе из системы? Вставленная между скрещенными поляризаторами кристаллическая пластинка

Smurfik

54

Решение:

Для начала определим угол, на который повернут первый поляризатор относительно главного направления второго поляризатора:

Угол между главным направлением первого поляризатора и оптической осью кристалла: \(\theta = 30^\circ\)

Так как пластинка ориентирована параллельно оптической оси кристалла, то главное направление пластинки тоже повернуто на угол \(\theta\) относительно главного направления первого поляризатора.

Следовательно, угол между главным направлением пластинки и главным направлением второго поляризатора будет равен \(2\theta = 60^\circ\).

Показатели преломления для обыкновенной \(n_o = 1,54\) и необыкновенной \(n_e = 1,55\) волн в кристалле даны. Теперь мы можем найти разность хода \(\Delta = d(n_e - n_o)\), где \(d\) - толщина пластинки.

\[\Delta = 0,045 \cdot (1,55 - 1,54) = 0,045 \cdot 0,01 = 0,00045 мм = 4,5 \cdot 10^{-5} мм = 4,5 \cdot 10^{-8} м\]

Интенсивность света на выходе из системы можно найти по формуле Малюса:

\[I = I_0 \cdot \cos^2(\varphi)\]

где \(I_0\) - начальная интенсивность света, \(\varphi\) - угол между плоскостями поляризаторов. В нашем случае, \(\varphi = 60^\circ\) (так как угол между поляризаторами скрещенный) или \(\varphi = \pi/3\).

Таким образом, интенсивность света на выходе из системы:

\[I = I_0 \cdot \cos^2\left(\frac{\pi}{3}\right) = I_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \cdot I_0\]

Ответ: Интенсивность света на выходе из системы равна \(\frac{1}{4}\) от начальной интенсивности.