Какова изменение внутренней энергии и температуры 1 кг азота при выполнении работы в размере 300 Дж во время

Belenkaya_9769

4

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать первый закон термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии (\( \Delta U \)) равно работе (\( W \)), совершенной над системой, минус тепло (\( Q \)), переданное системе:

\[ \Delta U = Q - W \]

В данном случае мы знаем, что задана работа (\( W = 300 \, \text{Дж} \)), и также сказано, что процесс является адиабатическим, то есть не происходит передачи тепла (\( Q = 0 \)). Подставляя эти значения в уравнение, мы можем найти изменение внутренней энергии (\( \Delta U \)):

\[ \Delta U = 0 - 300 \, \text{Дж} = -300 \, \text{Дж} \]

Отрицательное значение \(-300 \, \text{Дж}\) означает, что внутренняя энергия системы уменьшилась на 300 Дж.

Чтобы найти изменение температуры (\( \Delta T \)), мы можем использовать формулу изменения внутренней энергии для идеального газа:

\[ \Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T \]

Где \( n \) - количество вещества (в данном случае 1 кг азота), а \( C_v \) - удельная теплоёмкость при постоянном объеме.

Удельная теплоёмкость при постоянном объеме для азота равна приближенно 0.743 кДж/кг·К (или 743 Дж/кг·К).

\[ \Delta T = \frac{\Delta U}{n \cdot C_v} = \frac{-300 \, \text{Дж}}{1 \, \text{кг} \cdot 743 \, \text{Дж/кг·К}} \approx -0.404 \, \text{К} \]

Ответ: Внутренняя энергия азота уменьшилась на 300 Дж и температура уменьшилась примерно на 0.404 K во время адиабатического расширения.