Яку зміну ваги людини відбувається під час руху ліфта, якщо людина масою 70 кг зайшла в ліфт, який спочатку рухається

Якорь

26

При решении данной задачи необходимо учесть изменение силы реакции опоры на человека во время движения лифта.

Первоначально, когда лифт начинает двигаться с ускорением вверх, на человека действует две силы: сила тяжести и сила инерции. Сила инерции направлена вниз и равна произведению массы человека на ускорение свободного падения \( F_{\text{ин}} = m \cdot g \), где \( m \) - масса человека, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенное значение \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \)).

Так как лифту необходимо уравновесить силу инерции, то сила реакции опоры при входе в лифт будет больше силы тяжести: \( F_1 = m \cdot g + F_{\text{ин}} \).

Когда лифт поднимается с постоянной скоростью, сумма всех сил, действующих на человека, должна равняться нулю. Следовательно, сила реакции опоры становится равной силе тяжести: \( F_2 = m \cdot g \).

И, наконец, сила реакции опоры, когда лифт останавливается на нужном этаже, также будет равна силе тяжести: \( F_3 = m \cdot g \).

Теперь, чтобы рассчитать изменение веса, используем известные значения:

Масса человека, \( m = 70 \, \text{кг} \).
Ускорение свободного падения, \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \).

1. При движении с ускорением вверх:
\[ F_1 = m \cdot g + F_{\text{ин}} = 70 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 + 70 \, \text{кг} \cdot 0,2 \, \text{м/с}^2 \]
\[ F_1 = 686 \, \text{Н} + 14 \, \text{Н} = 700 \, \text{Н} \]

2. При движении с постоянной скоростью:
\[ F_2 = m \cdot g = 70 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 686 \, \text{Н} \]

3. При остановке на нужном этаже:
\[ F_3 = m \cdot g = 70 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 686 \, \text{Н} \]

Соответственно, изменение веса человека в лифте будет равно разности сил реакции опоры в каждой из указанных ситуаций:
\(\Delta F = F_1 - F_2 = 700 \, \text{Н} - 686 \, \text{Н} = 14 \, \text{Н}\) при движении с ускорением вверх.
\(\Delta F = F_2 - F_3 = 686 \, \text{Н} - 686 \, \text{Н} = 0 \, \text{Н}\) при движении с постоянной скоростью и остановке.

Таким образом, вес человека изменяется только при движении лифта с ускорением и увеличивается на 14 Н (ньютона). Во всех остальных случаях вес человека остается неизменным.