Какова кинетическая энергия автомобиля, имеющего массу 1,0 тонны, при проезде расстояния 1,2 километра каждую минуту?

Радуша

59

Кинетическая энергия автомобиля может быть найдена с использованием формулы:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса автомобиля и \(v\) - его скорость.

В данной задаче, мы уже имеем массу автомобиля, равную 1,0 тонне, что можно перевести в килограммы, учитывая, что 1 тонна = 1000 килограммов:

\[m = 1,0 \, \text{тонна} = 1000 \, \text{кг}\]

Теперь нам нужно найти скорость автомобиля. Зная, что автомобиль проезжает расстояние 1,2 километра каждую минуту, мы можем использовать следующую формулу:

\[v = \frac{d}{t}\]

где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние и \(t\) - время.

Мы знаем, что расстояние равно 1,2 километра, что можно перевести в метры, учитывая, что 1 километр = 1000 метров:

\[d = 1,2 \, \text{км} = 1200 \, \text{м}\]

Из условия задачи также видно, что автомобиль проезжает расстояние каждую минуту, поэтому время, \(t\), равно 1 минуте или 60 секундам:

\[t = 1 \, \text{мин} = 60 \, \text{с}\]

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения скорости:

\[v = \frac{1200 \, \text{м}}{60 \, \text{с}} = 20 \, \text{м/с}\]

Теперь, чтобы найти кинетическую энергию, подставим значения массы (\(m = 1000 \, \text{кг}\)) и скорости (\(v = 20 \, \text{м/с}\)) в формулу для кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 1000 \, \text{кг} \cdot (20 \, \text{м/с})^2\]

Выполняя все вычисления, получим:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 1000 \, \text{кг} \cdot (20 \, \text{м/с})^2 = 200000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия автомобиля составляет 200000 Дж (джоулей) при проезде расстояния 1,2 километра каждую минуту.