Какова кинетическая энергия автомобиля, когда шофер выключает двигатель и начинает тормозить на песчаной дороге

Morskoy_Kapitan

24

Для решения задачи о кинетической энергии автомобиля при торможении на песчаной дороге нам понадобится знать некоторые физические законы, а именно закон сохранения энергии и формулу кинетической энергии.

Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии тела остается постоянной, если на это тело не действуют внешние силы. В нашей задаче внешние силы отсутствуют, поэтому энергия будет сохраняться.

Формула для кинетической энергии выглядит следующим образом:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса автомобиля и \(v\) - его скорость.

Для решения задачи нам необходимо найти массу автомобиля и его скорость на момент торможения.

1. Найдем массу автомобиля. Данная информация не предоставлена в условии задачи, поэтому мы не можем найти точное значение. Вместо этого предположим, что масса автомобиля составляет 1000 кг.

2. Найдем скорость автомобиля в метрах в секунду. Для этого нам нужно перевести скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого воспользуемся следующим соотношением:

\[v (\text{м/с}) = \frac{v (\text{км/ч})}{3.6}\]

Подставим значение начальной скорости автомобиля:

\[v (\text{м/с}) = \frac{90 \times 1000}{3.6}\]

3. Рассчитаем изменение скорости автомобиля за время торможения. Для этого воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

где \(u\) - начальная скорость, \(v\) - конечная скорость, \(a\) - ускорение и \(s\) - путь.

Мы знаем, что конечная скорость автомобиля будет равна 0, так как автомобиль останавливается. Дано, что путь торможения составляет 60 метров. Подставим значения в формулу:

\[0 = v^2 + 2as\]

Разрешим уравнение относительно ускорения \(a\):

\[a = -\frac{v^2}{2s}\]

4. Подставим найденное значение ускорения \(a\) в формулу кинетической энергии:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2\]

Вместо массы автомобиля будем считать, что масса составляет 1000 кг, а скорость автомобиля в метрах в секунду найдена в пункте 2.

5. Вычислим значение кинетической энергии автомобиля при торможении, подставив все найденные значения в формулу:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \times 1000 \times \left(\frac{90 \times 1000}{3.6}\right)^2\]

После подстановки численных значений и выполнения необходимых вычислений мы получим ответ, представляющий собой числовое значение кинетической энергии автомобиля.