На какой глубине давление воды становится 3 раза выше атмосферного давления, которое равно 101,3 кПа? Плотность воды

Zagadochnyy_Les

1

Для решения данной задачи нам понадобятся основные законы гидростатики. Первым шагом найдем атмосферное давление, используя предоставленное значение, которое равно 101,3 кПа.

\(P_{\text{атм}} = 101.3 \, \text{кПа}\)

Дальше нам необходимо найти глубину \(h\), на которой давление воды становится 3 раза выше атмосферного давления. Для этого воспользуемся формулой гидростатического давления:

\(P = \rho \cdot g \cdot h\)

где \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность воды, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - глубина.

Мы знаем значения плотности воды и ускорения свободного падения:

\(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\)
\(g = 10 \, \text{Н/кг}\)

Теперь найдем глубину \(h\), подставив известные значения и давление, равное 3 атмосферным (3 раза атмосферному давлению):

\(3 \cdot P_{\text{атм}} = \rho \cdot g \cdot h\)

Раскроем скобки и найдем глубину \(h\):

\(3 \cdot P_{\text{атм}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot h\)

\(3 \cdot 101.3 \, \text{кПа} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot h\)

Для удобства переведем все значения в СИ:

\(3 \cdot 101300 \, \text{Па} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot h\)

Теперь найдем \(h\), разделив обе части уравнения на числовой коэффициент при \(h\):

\(h = \frac{3 \cdot 101300 \, \text{Па}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг}}\)

Выполнив вычисления, получим значение глубины \(h\):

\[h ≈ 3049 \, \text{м}\]

Таким образом, давление воды становится 3 раза выше атмосферного давления на глубине около 3049 метров. Ответ записываем в СИ с точностью до целых значений.