Какова максимальная масса брёвен, которые могут быть перевезены на санях, если тягач весит 2 тонны, имеет все ведущие

Баронесса_399

57

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить принцип равновесия силы трения.

Сначала рассмотрим тягач. Его масса составляет 2 тонны, что эквивалентно 2000 кг. Коэффициент трения между колесами тягача и снегом составляет 0,3. Это означает, что сила трения между колесами и снегом равна 0,3 умножить на вес тягача.

\[ F_{трения} = \mu \cdot m \cdot g \]
Где \(\mu\) - коэффициент трения, \(m\) - масса тягача, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

Подставляя значения, получаем:
\[ F_{трения} = 0,3 \cdot 2000 \cdot 9,8 \]
\[ F_{трения} = 5880 \, Н \]

Теперь рассмотрим сани. Нам нужно найти максимальную массу бревен, которую они могут перевезти. Коэффициент трения между полозьями саней и снегом составляет 0,02. Сила трения между полозьями саней и снегом равна 0,02 умножить на вес бревен.

Пусть \( m_{бревен} \) - масса бревен в кг.
Тогда сила трения между полозьями саней и снегом равна:
\[ F_{трения} = 0,02 \cdot m_{бревен} \cdot g \]

Согласно принципу равновесия силы трения, сила трения на санях не должна превышать силу трения на колесах тягача:
\[ F_{трения \, на \, санях} <= F_{трения \, на \, колесах \, тягача} \]

Подставив значения, получим:
\[ 0,02 \cdot m_{бревен} \cdot g <= 5880 \, Н \]

Теперь разрешим это неравенство относительно \( m_{бревен} \):

\[ 0,02 \cdot m_{бревен} \cdot 9,8 <= 5880 \, Н \]
\[ m_{бревен} <= \frac{5880 \, Н}{0,02 \cdot 9,8} \]
\[ m_{бревен} <= 3000 \, кг \]

Таким образом, максимальная масса бревен, которые могут быть перевезены на санях, составляет 3000 кг.