Какова кинетическая энергия диска в момент времени, когда скорость его центра Vc, если масса диска равна 2 кг

Sladkiy_Poni

50

Для решения задачи о кинетической энергии диска, мы можем использовать следующую формулу:

\[E_k = \frac{1}{2} I_c \cdot \omega^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия диска, \(I_c\) - момент инерции диска, \(\omega\) - угловая скорость диска.

Мы знаем, что масса \(m\) диска равна 2 кг и его радиус \(r\) равен 2 м. Момент инерции \(I_c\) диска равен 4 кг⋅м\(^2\).

Чтобы найти кинетическую энергию диска, нам необходимо найти угловую скорость \(\omega\). Для этого необходимо определить скорость центра диска \(V_c\) и связать её с угловой скоростью \(\omega\) следующим образом:

\[V_c = r \cdot \omega\]

Мы знаем, что масса и радиус диска, так что мы можем найти угловую скорость \(\omega\):

\[\omega = \frac{V_c}{r}\]

Теперь мы можем подставить значение угловой скорости в формулу для кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2} I_c \cdot \left(\frac{V_c}{r}\right)^2\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 4 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \cdot \left(\frac{V_c}{2 \, \text{м}}\right)^2\]

Упрощая выражение, получаем:

\[E_k = 2 \cdot \left(\frac{V_c}{2}\right)^2\]

Теперь мы можем подставить значение скорости центра диска \(V_c\), чтобы получить финальный ответ.

Пожалуйста, укажите значение скорости центра диска \(V_c\) в м/с, и я помогу вам найти кинетическую энергию диска.