Какова кинетическая энергия груза, весом 2 тонны, после его равномерного подъема на высоту 8 м за

Муся

24

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить формулу для кинетической энергии. Кинетическая энергия (K) груза определяется как половина произведения его массы (m) на квадрат его скорости (v):

$$K={\displaystyle \frac{1}{2}}m{v}^2$$

Для того чтобы найти кинетическую энергию груза, нам необходимо вычислить значение его скорости. Давайте начнем с вычисления работы (W), которую нужно выполнить, чтобы поднять груз на указанную высоту. Работа (W) определяется как произведение силы (F), приложенной к объекту, на расстояние (d):

$$W=F\cdot d$$

В данном случае, если груз поднимается равномерно, то сила, необходимая для его подъема, равна его весу (F = m \cdot g), где g - ускорение свободного падения, принято равным приблизительно 9,8 м/с².

Теперь мы можем вычислить работу, используя известные значения:

$$W=m\cdot g\cdot d$$

$$W=2000\text{кг}\cdot 9,8\text{м/с²}\cdot 8\text{м}=156800\text{Дж}$$

Таким образом, работа, которую нужно выполнить, равна 156800 Дж.

Теперь, зная работу, мы можем вычислить кинетическую энергию груза, поскольку работа равна изменению кинетической энергии:

$$W=\mathrm{\Delta }K$$

$$W=K_{\text{конечная}}-K_{\text{начальная}}$$

При начальной скорости груза равной нулю (так как груз поднимается с покоя), начальная кинетическая энергия равна нулю. Таким образом:

$$W=K_{\text{конечная}}-0$$

$$K_{\text{конечная}}=W$$

Подставляя значение работы, мы получим:

$$K_{\text{конечная}}=156800\text{Дж}$$

Поэтому кинетическая энергия груза, после его равномерного подъема на высоту 8 м, равна 156800 Дж.