При каких значениях угла поворота анализатора от положения, при котором свет наиболее яркий, происходит полное

Medvezhonok

52

Для решения данной задачи нам необходимо рассмотреть явление поляризации света. Когда свет проходит через поляризатор, он становится линейно поляризованным. Если на такой поляризованный свет накладывается анализатор, то свет может быть либо полностью погашен, либо полностью проходить через анализатор.

При повороте анализатора относительно поляризатора на угол \(\theta\), меняется угол между плоскостью колебания поляризованного света и плоскостью прохода анализатора. Таким образом, когда этот угол равен 90°, полное погашение поляризованного света происходит.

Теперь остается найти значения угла поворота анализатора, которые приводят к полному погашению света. Это можно сделать, используя закон Малюса.

Закон Малюса утверждает, что интенсивность прошедшего через анализатор света равна произведению интенсивности падающего света на косинус квадрата угла между плоскостью колебания поляризованного света и плоскостью прохода анализатора:

\[I = I_0 \cdot \cos^2 \theta\]

где \(I\) - интенсивность прошедшего света, \(I_0\) - начальная интенсивность падающего света, \(\theta\) - угол поворота анализатора.

Итак, когда происходит полное погашение света, интенсивность прошедшего света равна нулю, т.е. \(I = 0\). Подставляя это в уравнение закона Малюса, получаем:

\[0 = I_0 \cdot \cos^2 \theta\]

Чтобы уравнение было верным, необходимо, чтобы \(\cos^2 \theta\) было равно нулю. Поскольку \(\cos^2 \theta\) не может быть отрицательным значением, это возможно только при \(\cos \theta = 0\). Выражая угол из обратной функции косинуса, получаем:

\[\theta = \frac{\pi}{2} + n\pi\]

где \(n\) - любое целое число.

В итоге, при значениях угла поворота анализатора, равных \(\frac{\pi}{2} + n\pi\), происходит полное погашение поляризованного света, проходящего через анализатор.