Какова концентрация раствора сахара, если угол поворота плоскости поляризации при прохождении через трубку длиной

Камень

42

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Бугера-Ламберта, который связывает угол поворота плоскости поляризации (\(\phi\)) с удельным вращением раствора (\([\alpha]\)) и концентрацией раствора (\(c\)).

Закон Бугера-Ламберта можно записать следующим образом:
\(\alpha = \frac{{\phi}}{{l \cdot c}}\),
где:
\(\alpha\) - удельное вращение раствора (\([\alpha]\)) в град/дм на 1 г/см³ концентрации,
\(\phi\) - угол поворота плоскости поляризации в градусах,
\(l\) - длина пути, проходимого светом в растворе в дециметрах (dm),
\(c\) - концентрация раствора в г/см³.

В нашей задаче даны следующие значения:
\(\phi = 40°\),
\([\alpha] = 66.5\) град/дм на 1 г/см³ концентрации,
\(l = 15\) см.

Необходимо найти концентрацию раствора (\(c\)).

Для начала, переведем длину пути света в дециметры:
\(l = 15\) см = \(1.5\) дм.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее относительно \(c\):

\([\alpha] = \frac{{\phi}}{{l \cdot c}}\).

Перепишем формулу, чтобы решить ее относительно \(c\):
\(c = \frac{{\phi}}{{l \cdot [\alpha]}}\).

Подставив значения, получим:
\(c = \frac{{40°}}{{1.5 \cdot 66.5 \text{ град/дм на 1 г/см³}}}\).

Теперь вычислим это численное значение:

\[c = \frac{{40}}{{1.5 \cdot 66.5}} \approx 0.402 \, \text{г/см³}.\]

Итак, концентрация раствора сахара составляет примерно 0.402 г/см³.