Какова конечная температура одноатомного идеального газа, который прошел изохорный процесс перехода из состояния 1 (при
Какова конечная температура одноатомного идеального газа, который прошел изохорный процесс перехода из состояния 1 (при давлении 105 Па) в состояние 2 (при давлении 0,3*105 Па), при условии, что начальная температура газа составляет 400 К? Решите задачу.
Medved 36
Для решения данной задачи мы можем использовать первое правило термодинамики, которое гласит, что изменение внутренней энергии газа равно работе, совершенной над ним, плюс количество теплоты, перешедшее в газ или из него. В данной задаче газ проходит изохорный процесс, то есть его объем не изменяется, следовательно, работа, совершенная над газом, равна нулю. Таким образом, изменение внутренней энергии газа равно количеству теплоты, перешедшему в него или из него.Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества в газе, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Из условия задачи у нас есть значения давления, исходная и конечная температуры. Мы можем записать уравнение состояния газа для исходного и конечного состояний:
P1V = nRT1 (уравнение для состояния 1)
P2V = nRT2 (уравнение для состояния 2)
Так как газ одноатомный, то количество вещества n не меняется в процессе, и мы можем избавиться от него, разделив уравнения друг на друга:
\(\dfrac{P1V}{P2V} = \dfrac{T1}{T2}\)
Мы знаем значения давления и начальной температуры, поэтому можем подставить их в уравнение:
\(\dfrac{105}{0.3 \cdot 105} = \dfrac{400}{T2}\)
Далее мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение конечной температуры газа.