Какова координата точки D на отрезке AB, если A имеет координату -5 и B имеет координату 19, а отношение AD к DB равно

Пушистый_Дракончик_5112

66

Чтобы найти координату точки D на отрезке AB, мы можем использовать отношение AD к DB и координаты точек A и B.

Отношение AD к DB дано как 1 к 3, что означает, что AD составляет одну четверть, а DB составляет три четверти отрезка AB.

Для нахождения координаты точки D мы должны учитывать, что D находится на отрезке AB между координатами точек A и B.

У нас есть следующие данные:
Координата точки A: -5
Координата точки B: 19

Чтобы найти координату точки D, мы можем использовать формулу для нахождения точки на отрезке с заданным отношением. Формула выглядит следующим образом:

\[D = A + (AD/AB) \cdot (B - A)\]

где:
D - координата точки D
A - координата точки A
B - координата точки B
AD - длина отрезка AD
DB - длина отрезка DB
AB - длина отрезка AB

В нашем случае, длина AD составляет одну четверть отрезка AB, а длина DB составляет три четверти отрезка AB.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу и решить ее:

\[D = -5 + (1/4) \cdot (19 - (-5))\]

\[\Rightarrow D = -5 + (1/4) \cdot 24\]

\[\Rightarrow D = -5 + 6\]

\[\Rightarrow D = 1\]

Таким образом, координата точки D на отрезке AB равна 1.