Какова максимальная цена, которую можно получить за 10 пушек с использованием кривой производственных возможностей

Timka

63

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать кривую производственных возможностей, которая показывает различные комбинации производства пушек и тонн масла в условиях ограниченных ресурсов.

Дано, что первая точка а(0,50) означает, что при производстве 0 пушек мы можем получить 50 тонн масла. Точка в(10,45) означает, что при производстве 10 пушек мы можем получить 45 тонн масла. Таким образом, построим график с этими точками, чтобы визуализировать кривую производственных возможностей.

Итак, у нас есть график, и наша задача состоит в том, чтобы найти максимальную цену, которую можно получить за 10 пушек. Для этого найдем точку на графике, соответствующую 10 пушкам. Обратите внимание, что даны только пять точек, поэтому мы должны экстраполировать нашу кривую, чтобы найти значение для 10 пушек.

Мы видим, что при производстве 20 пушек мы можем получить 35 тонн масла (точка с). Так как у нас линейный график, мы можем найти наклон графика, используя две известные точки (точки а и с). Наклон равен разности значений по вертикали (тонны масла) на разность значений по горизонтали (количество пушек).

Наклон = (35 - 50) / (20 - 0) = -15 / 20 = -0.75

Теперь у нас есть наклон графика. Чтобы найти значение для 10 пушек, мы можем использовать уравнение прямой:

масло = наклон * пушки + b

где b - это значение масла, которое мы получаем при производстве 0 пушек. Используя точку а (0,50), мы можем найти b:

50 = -0.75 * 0 + b
b = 50

Теперь, подставляя значение наклона и b в уравнение прямой, мы можем найти значение для 10 пушек:

масло = -0.75 * 10 + 50
масло = -7.5 + 50
масло = 42.5

Итак, максимальное количество тонн масла, которое можно получить за 10 пушек, равно 42.5.