Какова максимальная ЭДС индукции, возникающая в рамке, состоящей из 1500 витков, площадью 50 см, при равномерном

Sherhan_4283

34

Чтобы найти максимальную ЭДС индукции (\(E\)) в рамке, мы можем использовать закон Электромагнитной Индукции Фарадея. Этот закон гласит, что ЭДС индукции, максимальная разность потенциалов, возникает в рамке, равной произведению скорости изменения магнитного потока сквозь рамку и количества витков рамки.

Формула, которую мы можем использовать:

\[E = -N \cdot \frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

Где:
\(E\) - ЭДС индукции (в вольтах, В)
\(N\) - количество витков рамки (1500 витков)
\(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) - скорость изменения магнитного потока через рамку (в веберах/с)

Чтобы решить эту задачу, нам также понадобится знать площадь рамки и напряженность магнитного поля.

Дано:
Количество витков рамки (\(N\)) = 1500 витков
Площадь рамки (\(A\)) = 50 см\(^2\) = 0.05 м\(^2\)
Напряженность магнитного поля (\(B\)) = 810 А/м
Частота вращения (\(f\)) = 480 об/мин = 8 об/сек

Сначала найдем скорость изменения магнитного потока через рамку (\(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\)):

\(\frac{{d\Phi}}{{dt}} = B \cdot A \cdot \omega\)

Где:
\(\omega\) - угловая скорость в радианах в секунду (\(\omega = 2\pi f\))

Теперь подставим все значения в формулу:

\(\frac{{d\Phi}}{{dt}} = 810 \frac{{А}}{{м}} \cdot 0.05 \ м^2 \cdot (2\pi \cdot 8 \ с^{-1}) \)

\(\frac{{d\Phi}}{{dt}} = 25.6\pi \ Вб/с \)

Теперь можем найти ЭДС индукции (\(E\)):

\(E = -1500 \ витков \cdot 25.6\pi \ Вб/с = -12,800\pi \ В\)

Максимальная ЭДС индукции в рамке составляет -12,800\(\pi\) вольт. Минус перед числом указывает на то, что ЭДС индукции направлена в противоположную сторону изменения магнитного потока. Нам нужно только значение ЭДС, поэтому можем убрать знак минус и округлить результат:

\(E = 12,800\pi \ В\) (приближенно)

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение предоставляет подробный расчет с обоснованием для лучшего понимания задачи.