Какова максимальная скорость электронов, которые высвобождаются при фотоэффекте светом с длиной волны 4,10^7

Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo

3

Решение:

Максимальная скорость высвобождаемых электронов при фотоэффекте связана с энергией фотона света, его длиной волны и рабочим выходом материала следующим образом:

\[ E_{\text{к}} = E_{\text{ф}} - W \]

где \( E_{\text{к}} \) - кинетическая энергия электрона, \( E_{\text{ф}} \) - энергия фотона, а \( W \) - рабочий выход (работа выхода электрона).

В данной задаче, нам дана длина волны света \( \lambda = 4.10^7 \) м и рабочий выход материала \( W = 1.9 \) эВ. Величину \( W \) необходимо перевести в джоули, так как величина рабочего выхода дана в электрон-вольтах (эВ).

Для перевода энергии из электрон-вольтов в джоули, воспользуемся соотношением:

\[ 1 \, \text{эВ} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Подставим значения в формулу:

\[ E_{\text{к}} = \frac{hc}{\lambda} - W \]

где \( h = 6.62 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \) - постоянная Планка, \( c = 3 \times 10^8 \, \text{м/c} \) - скорость света.

Переведём рабочий выход \( W \) в джоули:

\[ W = 1.9 \, \text{эВ} \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} \]

\[ W = 3.04 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Теперь вычислим \( E_{\text{к}} \):

\[ E_{\text{к}} = \frac{6.62 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/c}}{4.10^7 \, \text{м}} - 3.04 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

\[ E_{\text{к}} = 9.15 \times 10^{-25} \, \text{Дж} - 3.04 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

\[ E_{\text{к}} = -2.98 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Заметим, что получили отрицательное значение \( E_{\text{к}} \). В фотоэффекте, если энергия фотона недостаточна для высвобождения электрона из материала, то кинетическая энергия будет отрицательной, что означает, что электроны не высвободятся и фотоэффект не произойдет.

Таким образом, в данной задаче максимальная скорость электронов, которые высвобождаются при фотоэффекте светом с длиной волны \( \lambda = 4.10^7 \) м, с рабочим выходом \( W = 1.9 \) эВ, равна 0 м/с, так как фотоэффект не происходит при данной энергии фотона.