Какова максимальная скорость электронов, которые высвобождаются при фотоэффекте светом с длиной волны 4,10^7

Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo

3

Решение:

Максимальная скорость высвобождаемых электронов при фотоэффекте связана с энергией фотона света, его длиной волны и рабочим выходом материала следующим образом:

$$E_{\text{к}}=E_{\text{ф}}-W$$

где $E_{\text{к}}$ - кинетическая энергия электрона, $E_{\text{ф}}$ - энергия фотона, а $W$ - рабочий выход (работа выхода электрона).

В данной задаче, нам дана длина волны света $\lambda ={4.10}^7$ м и рабочий выход материала $W=1.9$ эВ. Величину $W$ необходимо перевести в джоули, так как величина рабочего выхода дана в электрон-вольтах (эВ).

Для перевода энергии из электрон-вольтов в джоули, воспользуемся соотношением:

$$1\text{эВ}=1.6\times {10}^{-19}\text{Дж}$$

Подставим значения в формулу:

$$E_{\text{к}}=\frac{hc}{\lambda }-W$$

где $h=6.62\times {10}^{-34}\text{Дж}\cdot \text{с}$ - постоянная Планка, $c=3\times {10}^8\text{м/c}$ - скорость света.

Переведём рабочий выход $W$ в джоули:

$$W=1.9\text{эВ}\times 1.6\times {10}^{-19}\text{Дж/эВ}$$

$$W=3.04\times {10}^{-19}\text{Дж}$$

Теперь вычислим $E_{\text{к}}$:

$$E_{\text{к}}=\frac{6.62\times {10}^{-34}\text{Дж}\cdot \text{с}\times 3\times {10}^8\text{м/c}}{{4.10}^7\text{м}}-3.04\times {10}^{-19}\text{Дж}$$

$$E_{\text{к}}=9.15\times {10}^{-25}\text{Дж}-3.04\times {10}^{-19}\text{Дж}$$

$$E_{\text{к}}=-2.98\times {10}^{-19}\text{Дж}$$

Заметим, что получили отрицательное значение $E_{\text{к}}$. В фотоэффекте, если энергия фотона недостаточна для высвобождения электрона из материала, то кинетическая энергия будет отрицательной, что означает, что электроны не высвободятся и фотоэффект не произойдет.

Таким образом, в данной задаче максимальная скорость электронов, которые высвобождаются при фотоэффекте светом с длиной волны $\lambda ={4.10}^7$ м, с рабочим выходом $W=1.9$ эВ, равна 0 м/с, так как фотоэффект не происходит при данной энергии фотона.