Вариант 5. 1. Каково среднее значение силы взаимодействия при ударе, если стальной шарик массой 300 г вертикально

Ярило

48

Задача 1:
Для начала, найдем изменение импульса шарика по формуле:
\[\Delta p = m \cdot (v_f - v_i)\]
где \(\Delta p\) - изменение импульса, \(m\) - масса шарика, \(v_f\) - конечная скорость шарика, \(v_i\) - начальная скорость шарика.

Из условия известно, что масса шарика \(m = 0.3\) кг, начальная скорость \(v_i = 6\) м/с, а конечная скорость \(v_f = -2\) м/с (отрицательное значение означает, что шарик отскакивает в противоположном направлении).

Теперь найдем изменение импульса шарика:
\[\Delta p = 0.3 \cdot (-2 - 6) = 0.3 \cdot (-8) = -2.4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Согласно закону сохранения импульса, изменение импульса шарика равно изменению импульса плиты. Так как система замкнута, то векторный суммарный импульс системы остается неизменным до и после столкновения.

Теперь рассмотрим силу взаимодействия при ударе. Сила равна изменению импульса, поделенному на время соударения:
\[F = \frac{\Delta p}{\Delta t}\]
где \(F\) - сила взаимодействия, \(\Delta p\) - изменение импульса, \(\Delta t\) - время соударения.

Из условия известно, что время соударения \(\Delta t = 0.1\) сек.

Теперь найдем силу взаимодействия при ударе:
\[F = \frac{-2.4}{0.1} = -24 \, \text{Н}\]

Ответ: Среднее значение силы взаимодействия при ударе равно -24 Н (по модулю).

Задача 2:
Для начала, найдем изменение импульса пули по формуле:
\[\Delta p = m \cdot (v_f - v_i)\]
где \(\Delta p\) - изменение импульса, \(m\) - масса пули, \(v_f\) - конечная скорость пули, \(v_i\) - начальная скорость пули.

Из условия известно, что масса пули \(m = 0.01\) кг, начальная скорость \(v_i = 500\) м/с, а конечная скорость \(v_f = 400\) м/с.

Теперь найдем изменение импульса пули:
\[\Delta p = 0.01 \cdot (400 - 500) = 0.01 \cdot (-100) = -1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Согласно закону сохранения импульса, изменение импульса пули равно изменению импульса бруска.

Теперь найдем конечную скорость бруска. Для этого воспользуемся формулой:
\[v_f = \frac{\Delta p}{m}\]
где \(v_f\) - конечная скорость бруска, \(\Delta p\) - изменение импульса, \(m\) - масса бруска.

Из условия известно, что масса бруска \(m = 1\) кг.

Теперь найдем конечную скорость бруска:
\[v_f = \frac{-1}{1} = -1 \, \text{м/с}\]

Ответ: Скорость бруска после прохождения пули равна -1 м/с (по модулю, в направлении, противоположном движению пули).