Какой будет вес автомобиля в середине выпуклого моста, если его масса составляет 3 тонны, а он движется по мосту

  • 53
Какой будет вес автомобиля в середине выпуклого моста, если его масса составляет 3 тонны, а он движется по мосту радиусом кривизны 40м со скоростью 54км/ч? (Ускорение свободного падения g = 10м/с^2)
Lapka
57
Для начала определим силу инерции, которая действует на автомобиль при движении вокруг выпуклого моста. Сила инерции \( F_{in} \) равна произведению массы автомобиля на величину ускорения, поэтому выразим ее по формуле:

\[ F_{in} = m \cdot a \]

где \( m \) - масса автомобиля, \( a \) - центростремительное ускорение.

Для определения центростремительного ускорения \( a \) воспользуемся формулой:

\[ a = \dfrac{v^2}{R} \]

где \( v \) - скорость автомобиля и \( R \) - радиус кривизны моста.

В данной задаче скорость автомобиля равна 54 км/ч, что составляет 15 м/с, и радиус кривизны моста равен 40 м. Подставим эти значения в формулу и найдем значение ускорения:

\[ a = \dfrac{{(15 \, \text{м/с})^2}}{40 \, \text{м}} \]

\[ a = \dfrac{{225 \, \text{м}^2/\text{с}^2}}{40 \, \text{м}} \]

\[ a = 5.625 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь можем определить силу инерции:

\[ F_{in} = (3000 \, \text{кг}) \cdot (5.625 \, \text{м/с}^2) \]

\[ F_{in} = 16875 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2 \]

\[ F_{in} = 16875 \, \text{Н} \]

Наконец, воспользуемся формулой для определения веса \( F \), которая равна произведению массы автомобиля на ускорение свободного падения:

\[ F = m \cdot g \]

где \( g \) - ускорение свободного падения.

В данной задаче ускорение свободного падения равно 10 м/с², а масса автомобиля составляет 3 тонны, что равняется 3000 кг. Подставим эти значения и найдем вес автомобиля:

\[ F = (3000 \, \text{кг}) \cdot (10 \, \text{м/с}^2) \]

\[ F = 30000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2 \]

\[ F = 30000 \, \text{Н} \]

Таким образом, вес автомобиля в середине выпуклого моста составляет 30000 Н.