Какова максимальная скорость электронов, вылетающих из вольфрама при освещении его светом с длиной волны 200

Suzi

3

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две формулы. Первая формула связывает максимальную скорость \(v\) электрона, вылетающего из вещества при освещении светом, с его массой \(m\) и работой выхода \(W\) материала:

\[v = \sqrt{\frac{2W}{m}}\]

Вторая формула позволяет связать длину волны света \(λ\) с импульсом \(p\) фотона:

\[p = \frac{h}{λ}\]

где \(h\) - постоянная Планка.

Исходя из данных задачи, мы знаем, что длина волны света \(λ\) равна 200 нм (1 нм = \(10^{-9}\) м). Постоянная Планка \(h\) равна \(6.626 × 10^{-34}\) Дж·с. Нам также известно, что работа выхода \(W\) равна \(7.2 × 10^{-19}\) Дж.

Начнем с расчета импульса фотона:

\[
p = \frac{h}{λ} = \frac{6.626 × 10^{-34}\, Дж·с}{200 × 10^{-9}\, м}
\]

Выполним вычисления:

\[
p = 3.313 × 10^{-27}\, кг·м/с
\]

Теперь перейдем к расчету массы электрона \(m\). Поскольку электрон является элементарной частицей и имеет очень малую массу, мы можем использовать известное значение его массы \(9.10938356 × 10^{-31}\) кг.

Воспользуемся первой формулой, чтобы определить максимальную скорость \(v\):

\[
v = \sqrt{\frac{2W}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 7.2 × 10^{-19}\, Дж}{9.10938356 × 10^{-31}\, кг}}
\]

Используя калькулятор, выполним вычисления:

\[
v \approx 6176766,58\, м/с
\]

Округлим полученное значение до одного значащего числа после запятой:

\[
v \approx 6,2 × 10^6\, м/с
\]

Таким образом, максимальная скорость электронов, вылетающих из вольфрама при освещении светом с длиной волны 200 нм и работой выхода \(7,2 × 10^{-19}\) Дж, приближенно равна \(6,2 × 10^6\) м/с.

Ответ: б) \(6 × 10^6\) м/с