Каково значение циклической частоты колебаний (в рад/с), если от массы тела массой 0,8 кг, которое совершает

Стрекоза

66

Чтобы найти значение циклической частоты колебаний, мы будем использовать уравнение для максимальной кинетической энергии в гармонических колебаниях.
Мы знаем, что максимальная кинетическая энергия (Кмакс) равна половине произведения массы (m) на квадрат амплитуды колебаний (A) и квадрата циклической частоты (ω):
\[ Кмакс = \frac{1}{2} m A^2 \omega^2 \]

Мы также знаем, что Кмакс равна 11,2 Дж, масса (m) равна 0,8 кг и амплитуда колебаний (A) равна 0,42 м.

Мы хотим найти значение циклической частоты (ω) в рад/с.

Используя данное уравнение, мы можем выразить циклическую частоту (ω):
\[ \omega = \sqrt{\frac{2 Кмакс}{m A^2}} \]

Подставляя значения, получаем:
\[ \omega = \sqrt{\frac{2 \cdot 11,2\,Дж}{0,8\,кг \cdot (0,42\,м)^2}} \]

Вычисляя это выражение, получаем:
\[ \omega \approx 37,2\,рад/с \]

Таким образом, значение циклической частоты колебаний при заданных условиях составляет примерно 37,2 рад/с.

Ответ: 1) 37,2 рад/с