Какова максимальная высота, которую достигнет тело, если его вертикально подбросить вверх со скоростью 20м/c?

Timka_2199

65

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание движения свободного падения и формулы для определения максимальной высоты бросаемого тела.

Первым шагом решения будет определение времени достижения максимальной высоты, используя известное значение начальной скорости и силы тяжести:

\[v = u + at\]

Где:
\(v\) - конечная скорость (в нашем случае равна нулю, так как тело подброшено вертикально вверх)
\(u\) - начальная скорость (20 м/c)
\(a\) - ускорение (в данной задаче равно ускорению свободного падения \(g\) и направлено вниз)
\(t\) - время

Так как конечная скорость равна нулю, формула примет вид:

\[0 = 20 - 9.8t\]

Отсюда можем найти время подбрасывания тела:

\[20 = 9.8t\]

\[t = \frac{20}{9.8} \approx 2.04 \,сек\]

Теперь, когда у нас есть время подбрасывания тела, мы можем найти максимальную высоту, используя формулу для вертикального движения:

\[h = u \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2\]

Где:
\(h\) - максимальная высота
\(u\) - начальная скорость
\(t\) - время
\(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с²)

Подставляя известные значения, получаем:

\[h = 20 \cdot 2.04 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (2.04)^2\]

Решив это выражение, мы найдем максимальную высоту, которую достигнет тело. Вычисления дают следующий результат:

\[h \approx 20.4 \,м\]

Таким образом, максимальная высота, которую достигнет тело, составляет примерно 20.4 метра.