Какова максимальная высота столбика, который может быть удержан этим капилляром, вытянутым из жидкости, если жидкость

Yascherica

63

Хорошо, давайте решим задачу о капилляре. Капиллярное действие возникает из-за сил поверхностного натяжения, которые действуют внутри тонкой полости или капилляра. Для решения этой задачи мы будем использовать формулу капиллярного давления.

Капиллярное давление определяется формулой:

\[ P = \frac{{2T}}{{r}} \cos \theta \]

Где:
P - капиллярное давление,
T - коэффициент поверхностного натяжения для данной жидкости,
r - радиус капилляра,
θ - угол смачивания жидкости с поверхностью капилляра.

Чтобы связать капиллярное давление с высотой столбика жидкости, мы можем использовать формулу гидростатического давления:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Где:
P - гидростатическое давление,
ρ - плотность жидкости,
g - ускорение свободного падения,
h - высота столбика жидкости.

Установим капиллярное давление равным гидростатическому давлению, что позволит нам найти высоту столбика жидкости. Получим уравнение:

\[ \frac{{2T}}{{r}} \cos \theta = \rho \cdot g \cdot h \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно высоты h:

\[ h = \frac{{2T \cos \theta}}{{\rho g r}} \]

Таким образом, высота столбика жидкости, который может быть удержан капилляром, определяется формулой:

\[ h = \frac{{2T \cos \theta}}{{\rho g r}} \]

Где все переменные должны быть известными, чтобы получить конкретное численное значение высоты столбика жидкости.