Какова масса 10% раствора соли, добавленного к 300 г 20% раствору той же соли, чтобы получить 12% раствор? Запишите

Yarilo

25

Хорошо! Давайте решим данную задачу пошагово.

1. Посмотрим на информацию, которая дана в задаче. Мы имеем два раствора с солью: 10% раствор и 20% раствор. Наша задача состоит в том, чтобы найти массу 10% раствора, который нужно добавить к 300 г 20% раствору, чтобы получить 12% раствор.

2. Пусть масса 10% раствора соли, который мы хотим добавить, равна \(x\) г. Это и есть искомая величина.

3. Далее, мы можем выразить массу соли в каждом из растворов. Для 10% раствора это будет \(0.1x\) г (так как 10% равно 0.1), а для 20% раствора это будет \(0.2 \times 300 = 60\) г (так как 20% равно 0.2 и у нас дана масса 20% раствора - 300 г).

4. Теперь мы можем записать уравнение на основе процентного содержания соли в растворе. Из условия задачи мы знаем, что конечный раствор должен быть 12% раствором. Это означает, что сумма масс соли в 10% растворе и 20% растворе должна быть равна 12% от общей массы конечного раствора. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\(0.1x + 60 = 0.12 \times (300 + x)\)

5. Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки:

\(0.1x + 60 = 0.12 \times 300 + 0.12x\)

Далее, перенесем все члены с \(x\) на одну сторону уравнения:

\(0.1x - 0.12x = 0.12 \times 300 - 60\)

Теперь упростим и решим это уравнение:

\(-0.02x = 36\)

\(x = \frac{36}{-0.02}\)

\(x = -1800\)

6. Полученное значение \(x\) равно -1800 г. Однако в задаче нам нужно найти массу 10% раствора, которую нужно добавить, и масса не может быть отрицательной. Поэтому, ответ отрицательный массе 10% раствора не имеет смысла.

Вывод: Нам необходимо добавить 0 г (ноль грамм) 10% раствора соли, чтобы получить 12% раствор.