Какова масса 12%-ного раствора серной кислоты, полученного при разбавлении 30%-ного раствора массой 155 г? Ответ

Сквозь_Космос

8

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу процентного содержания. Процентное содержание вычисляется как отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора, умноженное на 100%.

Дано, что у нас имеется 30%-ный раствор серной кислоты массой 155 г. Это означает, что 30% раствора составляет серная кислота, а оставшиеся 70% - это растворитель (вода или другое вещество). Масса серной кислоты в этом растворе будет равна 0.3 * 155 г.

Теперь нам нужно разбавить эту серную кислоту для получения 12%-ного раствора. При разбавлении мы добавляем растворитель (воду) к массе серной кислоты.

Пусть x - масса серной кислоты, которую нам нужно добавить. Тогда масса итогового раствора будет \(x + 0.3 \times 155\) грамма.

Мы хотим получить 12%-ный раствор. Это означает, что масса серной кислоты в итоговом растворе составляет 12% от его общей массы. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

\[\frac{{x}}{{x + 0.3 \times 155}} = 0.12\]

Давайте решим это уравнение для x.

\[\frac{{x}}{{x + 46.5}} = 0.12\]

Умножим обе части уравнения на \(x + 46.5\):

\[x = 0.12 \times (x + 46.5)\]

Раскроем скобки:

\[x = 0.12x + 0.12 \times 46.5\]

Вычтем 0.12x из обеих частей уравнения:

\[x - 0.12x = 0.12 \times 46.5\]

Упростим:

\[0.88x = 5.58\]

Теперь разделим обе части уравнения на 0.88, чтобы найти x:

\[x = \frac{{5.58}}{{0.88}}\]

После деления получаем:

\[x \approx 6.34\]

Ответ: Чтобы получить 12%-ный раствор серной кислоты массой около 6.34 г, необходимо добавить около 6.34 г серной кислоты к 30%-ному раствору массой 155 г.