Какова масса алюминиевого чайника, в котором вскипятили 2,5л воды и сожгли 20г природного газа при исходной температуре

Elizaveta

22

Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения массы. По этому закону, масса вещества до реакции должна быть равна массе вещества после реакции.

1. Найдем массу воды. Для этого воспользуемся плотностью воды, которая равна 1 г/см³. Объем воды, вскипящей в чайнике, составляет 2,5 литра.
\[Масса_{воды} = Плотность_{воды} \times Объем_{воды}.\]
Подставим значения:
\[Масса_{воды} = 1 г/см³ \times 2,5 л = 2500 г.\]

2. Найдем изменение температуры воды. Для этого воспользуемся формулой теплообмена:
\[Q = m \times c \times \Delta T,\]
где \(Q\) - тепло, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

По условию задачи вода нагревается от 20 градусов до кипения (100 градусов). Теплообмен при нагревании происходит только между водой и алюминиевым чайником, а также водой и окружающей средой.

Первый этап нагревания - вода нагревается от 20 градусов до 100 градусов. Удельная теплоемкость воды равна 4,186 Дж/(г·°C). Массу воды мы уже посчитали - это 2500 г.
\[Q = m \times c \times \Delta T = 2500 г \times 4,186 Дж/(г·°C) \times (100°C - 20°C) = 835200 Дж.\]

Второй этап нагревания - вода кипит. При кипении вода поглощает тепло без изменения температуры (температура остается равной 100 градусам Цельсия). Теплообмен при этом этапе происходит только между водой и окружающей средой.
Для этого этапа мы также используем формулу теплообмена с удельной теплоемкостью воды и изменением температуры равным нулю. Удельная теплоемкость воды также равна 4,186 Дж/(г·°C). Масса воды, которая пока кипит, будет равна массе всей воды:
\[Q = m \times c \times \Delta T = 2500 г \times 4,186 Дж/(г·°C) \times 0°C = 0 Дж.\]

Общее тепло, поглощенное водой, будет равно сумме тепла на каждом этапе:
\[Q_{общ} = 835200 Дж + 0 Дж = 835200 Дж.\]

3. Найдем количество переданного тепла при сжигании газа. Для этого воспользуемся формулой теплообмена:
\[Q = m \times c \times \Delta T,\]
где \(Q\) - тепло, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Газ сожгли, поэтому он передал всю свою теплоэнергию воде. Массу сожженного газа задали в условии - это 20 г.
Пусть удельная теплоемкость газа будет равной 1,0 Дж/(г·°C). Изменение температуры газа можно принять равным 0, так как газ полностью сгорел.
\[Q = m \times c \times \Delta T = 20 г \times 1,0 Дж/(г·°C) \times 0°C = 0 Дж.\]

Общее тепло, переданное воде газом, будет равно сумме тепла на каждом этапе:
\[Q_{общ} = 0 Дж.\]

4. Так как масса вещества до реакции должна быть равна массе вещества после реакции, мы можем записать такое уравнение:
\[Масса_{воды} + Масса_{газа} = Масса_{чайника}.\]
Подставим уже посчитанные значения:
\[2500 г + 20 г = Масса_{чайника}.\]
\[Масса_{чайника} = 2520 г.\]

Таким образом, масса алюминиевого чайника равна 2520 г.