Какое изменение произойдет во внутренней энергии расплавленной свинцовой пластинки, если ее начальная температура

Магический_Вихрь

32

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть несколько факторов. Давайте разобьем решение на несколько шагов.

1. Рассчитаем массу свинцовой пластинки. Для этого воспользуемся формулой для плотности:

$$m=V\cdot \rho$$

где $m$ - масса, $V$ - объем, $\rho$ - плотность. В нашем случае, размеры пластинки равны 2 х 5 х 10 см, так что объем будет равен:

$$V=2\cdot 5\cdot 10=100{\text{см}}^3$$

Переведем объем в метры:

$$V=100{\text{см}}^3\times (0.01\text{м/см}{)}^3=0.01{\text{м}}^3$$

Теперь, используя плотность свинца, рассчитаем массу:

$$m=0.01{\text{м}}^3\times 11300{\text{кг/м}}^3=113\text{кг}$$

2. Посчитаем изменение внутренней энергии при нагревании пластинки до температуры плавления. Для этого воспользуемся формулой:

$$\mathrm{\Delta }Q=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$$

где $\mathrm{\Delta }Q$ - изменение внутренней энергии, $m$ - масса, $c$ - удельная теплоемкость, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

В нашем случае, первоначальная температура пластинки составляет 27 °C, а температура плавления свинца равна 327 °C. Следовательно, изменение температуры будет:

$$\mathrm{\Delta }T=327°C-27°C=300°C$$

Теперь рассчитаем изменение внутренней энергии:

$$\mathrm{\Delta }Q=113\text{кг}\cdot 140\text{Дж/(кг·°С)}\cdot 300°C=4,212,000\text{Дж}=4212\text{кДж}$$

3. Наконец, рассчитаем изменение внутренней энергии при плавлении пластинки. Для этого умножим массу на удельную теплоту плавления:

$$\mathrm{\Delta }Q=m\cdot L$$

где $\mathrm{\Delta }Q$ - изменение внутренней энергии, $m$ - масса, $L$ - удельная теплота плавления.

$$\mathrm{\Delta }Q=113\text{кг}\cdot 25\text{кДж/кг}=2,825\text{кДж}$$

4. Итак, общее изменение внутренней энергии пластинки будет равно сумме изменений при нагревании и плавлении:

$$\mathrm{\Delta }{Q}_{\text{общ}}=\mathrm{\Delta }{Q}_{\text{нагревание}}+\mathrm{\Delta }{Q}_{\text{плавление}}=4212\text{кДж}+2825\text{кДж}=7037\text{кДж}$$

Ответ: Общее изменение внутренней энергии расплавленной свинцовой пластинки составляет 7037 кДж (килоджоулей), округляя до целого значения.