Какое изменение произойдет во внутренней энергии расплавленной свинцовой пластинки, если ее начальная температура
Какое изменение произойдет во внутренней энергии расплавленной свинцовой пластинки, если ее начальная температура составляет 27 °C? Пластинка имеет размеры 2 х 5 х 10 см. Предоставьте ответ в кДж, округляя до целого значения. Удельная теплоемкость свинца составляет 140 Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления свинца равна 25 кДж/кг, температура плавления свинца — 327 °С, а плотность свинца — 11300 кг/м3.
Магический_Вихрь 32
Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть несколько факторов. Давайте разобьем решение на несколько шагов.1. Рассчитаем массу свинцовой пластинки. Для этого воспользуемся формулой для плотности:
\[
m = V \cdot \rho
\]
где \(m\) - масса, \(V\) - объем, \(\rho\) - плотность. В нашем случае, размеры пластинки равны 2 х 5 х 10 см, так что объем будет равен:
\[
V = 2 \cdot 5 \cdot 10 = 100 \, \text{см}^3
\]
Переведем объем в метры:
\[
V = 100 \, \text{см}^3 \times (0.01 \, \text{м/см})^3 = 0.01 \, \text{м}^3
\]
Теперь, используя плотность свинца, рассчитаем массу:
\[
m = 0.01 \, \text{м}^3 \times 11300 \, \text{кг/м}^3 = 113 \, \text{кг}
\]
2. Посчитаем изменение внутренней энергии при нагревании пластинки до температуры плавления. Для этого воспользуемся формулой:
\[
\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T
\]
где \(\Delta Q\) - изменение внутренней энергии, \(m\) - масса, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.
В нашем случае, первоначальная температура пластинки составляет 27 °C, а температура плавления свинца равна 327 °C. Следовательно, изменение температуры будет:
\[
\Delta T = 327 °C - 27 °C = 300 °C
\]
Теперь рассчитаем изменение внутренней энергии:
\[
\Delta Q = 113 \, \text{кг} \cdot 140 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 300 °C = 4,212,000 \, \text{Дж} = 4212 \, \text{кДж}
\]
3. Наконец, рассчитаем изменение внутренней энергии при плавлении пластинки. Для этого умножим массу на удельную теплоту плавления:
\[
\Delta Q = m \cdot L
\]
где \(\Delta Q\) - изменение внутренней энергии, \(m\) - масса, \(L\) - удельная теплота плавления.
\[
\Delta Q = 113 \, \text{кг} \cdot 25 \, \text{кДж/кг} = 2,825 \, \text{кДж}
\]
4. Итак, общее изменение внутренней энергии пластинки будет равно сумме изменений при нагревании и плавлении:
\[
\Delta Q_\text{общ} = \Delta Q_\text{нагревание} + \Delta Q_\text{плавление} = 4212 \, \text{кДж} + 2825 \, \text{кДж} = 7037 \, \text{кДж}
\]
Ответ: Общее изменение внутренней энергии расплавленной свинцовой пластинки составляет 7037 кДж (килоджоулей), округляя до целого значения.