Какова масса автомобиля, если плот, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда, имеет площадь основания

Vihr

51

Для решения этой задачи нам понадобится знание законов Архимеда.
Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости. Формула для вычисления силы Архимеда выглядит следующим образом:

\[F_{арх} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{в}\]

где:
\(F_{арх}\) - сила Архимеда,
\(\rho_{ж}\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(V_{в}\) - объем вытесненной жидкости.

В нашей задаче нам известно, что прогружение автомобиля составляет 10 см (или 0,1 метра). Это означает, что объем вытесненной воды равен площади основания, умноженной на прогружение:

\[V_{в} = S_{осн} \cdot h\]

где:
\(V_{в}\) - объем вытесненной воды,
\(S_{осн}\) - площадь основания,
\(h\) - прогружение автомобиля.

Масса автомобиля можно найти, зная его объем и плотность. Формула для расчета массы выглядит следующим образом:

\[m = \rho \cdot V\]

где:
\(m\) - масса автомобиля,
\(\rho\) - плотность,
\(V\) - объем.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, давайте посчитаем массу автомобиля.

Первым шагом найдем объем вытесненной воды:

\[V_{в} = 100 \, \text{м}^2 \cdot 0,1 \, \text{м} = 10 \, \text{м}^3\]

Далее, найдем массу автомобиля, зная, что плотность воды равна 1000 кг/м^3:

\[m = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{м}^3 = 10000 \, \text{кг}\]

Ответ: Масса автомобиля равна 10000 кг.