Какова масса азота при температуре 300 к, если его внутренняя энергия составляет 3 кдж?

Звездная_Ночь

66

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение внутренней энергии идеального газа.

Уравнение внутренней энергии идеального газа имеет следующий вид:

\[U = \frac{3}{2} nRT\]

где U - внутренняя энергия газа, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в кельвинах.

Мы знаем, что внутренняя энергия равна 3 кДж, а температура равна 300 К. Нам нужно найти массу азота.

Чтобы найти количество молекул газа (n), мы можем использовать формулу:

\[n = \frac{m}{M}\]

где m - масса газа и M - молярная масса газа.

Для азота молярная масса равна 28 г/моль.

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение внутренней энергии идеального газа и решить его относительно массы газа.

\[\frac{3}{2} nRT = 3\]

\[\frac{3}{2} \left(\frac{m}{M}\right) RT = 3\]

Теперь давайте решим это уравнение относительно массы газа.

\[m = \frac{3 \cdot M}{R \cdot T}\]

Подставим значения универсальной газовой постоянной R (0.0821 л·атм/(моль·К)) и температуры T (300 К) и молярной массы азота M (28 г/моль):

\[m = \frac{3 \cdot 28 \, \text{г/моль}}{0.0821 \, \text{л·атм/(моль·К)} \cdot 300 \, \text{K}}\]

Решив эту формулу, мы получим значение массы азота при температуре 300 K и внутренней энергии 3 кДж.