Як довго повинен працювати електричний чайник, щоб нагріти 0,5 літра води з 20 °C до кипіння, при силі струму в мережі

Elizaveta

4

Щоб знайти час, необхідний для нагріву води, спочатку обчислимо електричну потужність, яку споживає електричний чайник. Електрична потужність \( P \) може бути обчислена за формулою:

\[ P = I^2 \cdot R, \]

де \( I \) - сила струму (ампери), \( R \) - опір (оми).

Підставимо значення:

\[ P = (1.2 \, \text{А})^2 \cdot 260 \, \text{Ом} = 1.44 \, \text{Вт}. \]

Тепер, коли ми знаємо електричну потужність, ми можемо обчислити кількість теплоти, яка буде виділятися водою. Це відповідає електричній потужності:

\[ Q = P \cdot t, \]

де \( Q \) - кількість теплоти (джоулі), \( t \) - час (секунди).

Теплота, яка буде виділятися водою \( Q \), може бути обчислена за формулою:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, \]

де \( m \) - маса води (кг), \( c \) - питома теплоємність води (джоулі на кілограм на градус Цельсія), \( \Delta T \) - зміна температури (градуси Цельсія).

Масу води \( m \) ми знаємо - 0,5 літра або 0,5 кг (орієнтуючись на питому густину води 1 кг/л).

Тепер ми можемо обчислити кількість теплоти \( Q \):

\[ Q = (0.5 \, \text{кг}) \cdot (4200 \, \text{Дж/(кг*°C)}) \cdot (100 \, \text{°C}), \]

де \( 100 \, \text{°C} \) - різниця між початковою температурою (20 °C) і кінцевою температурою (кипіння води, 100 °C).

Таким чином, отримуємо:

\[ Q = 2,100,000 \, \text{Дж}. \]

Тепер ми можемо обчислити час \( t \):

\[ t = \frac{Q}{P} = \frac{2,100,000 \, \text{Дж}}{1.44 \, \text{Вт}} \approx 1458333.33 \, \text{секунди}. \]

Отже, час, який необхідно електричному чайнику для нагріву 0,5 літра води з 20 °C до кипіння, становить приблизно 1458333.33 секунди.