Определите скорость фотоэлектронов, если пластинка никеля освещена ультрафиолетовыми лучами длиной волны 2∙10-7

Viktoriya

23

Дано:
Длина волны ультрафиолетовых лучей, λ = 2∙10^(-7) м
Работа выхода электронов из никеля, авых = 5 эВ
Постоянная Планка, h = 6.62607015∙10^(-34) Дж·с
Масса электрона, m = 9.10938356∙10^(-31) кг

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу:
авых = hv + (mv^2)/2

Для начала найдем частоту фотонов, v, используя формулу связи между скоростью света, c, длиной волны и частотой:
v = c/λ

Значение скорости света в вакууме, c, равно приблизительно 3∙10^8 м/с. Подставим известные значения и решим уравнение:
v = (3∙10^8 м/с) / (2∙10^(-7) м)

v = 1.5∙10^(15) Гц

Теперь, подставим значения в исходную формулу и решим уравнение относительно скорости фотоэлектронов:
5 эВ = (6.62607015∙10^(-34) Дж·с)∙(1.5∙10^(15) Гц) + (9.10938356∙10^(-31) кг)∙(v^2) / 2

Заменим значения единиц измерения на соответствующие:
5∙1.6∙10^(-19) Дж = (6.62607015∙10^(-34) Дж·с)∙(1.5∙10^(15) Гц) + (9.10938356∙10^(-31) кг)∙(v^2) / 2

Упростим уравнение:
8∙10^(-19) Дж = (6.62607015∙10^(-34) Дж·с)∙(1.5∙10^(15) Гц) + (4.55469178∙10^(-31) кг)∙(v^2)

Выразим скорость, v:
(4.55469178∙10^(-31) кг)∙(v^2) = 8∙10^(-19) Дж - (6.62607015∙10^(-34) Дж·с)∙(1.5∙10^(15) Гц)

(v^2) = (8∙10^(-19) Дж - (6.62607015∙10^(-34) Дж·с)∙(1.5∙10^(15) Гц)) / (4.55469178∙10^(-31) кг)

(v^2) ≈ 3.5161∙10^(26) м^2/с^2

Извлечем квадратный корень из полученного значения:
v ≈ 5.93∙10^(13) м/с

Таким образом, скорость фотоэлектронов составляет примерно 5.93∙10^(13) м/с.