Какова масса бензина, если полностью используемая теплота его сгорания необходима для плавления 0,2 кг льда с учетом

Grigoryevich

69

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда бензин сгорает, выделяется тепло, которое затем используется для плавления льда. Мы можем найти массу бензина, зная удельную теплоту плавления льда, удельную теплоту сгорания бензина и массу льда.

Для начала, определим количество теплоты, необходимое для плавления льда. Количество теплоты можно вычислить, умножив массу льда на удельную теплоту плавления льда:

\[Q_1 = m \cdot L\]

где \(Q_1\) - количество теплоты, необходимое для плавления льда, \(m\) - масса льда, \(L\) - удельная теплота плавления льда.

Подставим известные значения:

\[Q_1 = 0,2 \, \text{кг} \cdot 3,4 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг}\]

Теперь посмотрим на количество теплоты, выделяемое при сгорании бензина. Оно вычисляется, умножая массу бензина на удельную теплоту сгорания бензина:

\[Q_2 = m_{\text{б}} \cdot H\]

где \(Q_2\) - количество теплоты, выделенное при сгорании бензина, \(m_{\text{б}}\) - масса бензина, \(H\) - удельная теплота сгорания бензина.

Подставим известные значения:

\[Q_2 = m_{\text{б}} \cdot 46 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}\]

Так как вся теплота сгорания бензина необходима для плавления льда, то \(Q_1\) и \(Q_2\) должны быть равны:

\[Q_1 = Q_2\]

Подставим значения и найдем массу бензина:

\[0,2 \cdot 3,4 \cdot 10^5 = m_{\text{б}} \cdot 46 \cdot 10^6\]

Чтобы найти \(m_{\text{б}}\), разделим обе части уравнения на \(46 \cdot 10^6\):

\[m_{\text{б}} = \frac{{0,2 \cdot 3,4 \cdot 10^5}}{{46 \cdot 10^6}}\]

Вычислим это значение:

\[m_{\text{б}} = \frac{{6,8 \cdot 10^4}}{{46 \cdot 10^6}} \approx 0,00148 \, \text{кг}\]

Ответ округлим до сотых:

\[m_{\text{б}} \approx 0,00 \, 148 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса бензина составляет приблизительно 0,00 148 кг.