Какова масса четырехосного железнодорожного вагона, если он оказывает давление p=100 МПа на рельсы, и площадь

Летучий_Фотограф

55

Чтобы определить массу четырехосного железнодорожного вагона, основываясь на его давлении на рельсы и площади соприкосновения колес с рельсами, нам понадобятся формулы связующие эти значения. Для начала, нам понадобится формула для определения давления:

$$P=\frac{F}{S}$$

где $P$ - давление, $F$ - сила, и $S$ - площадь.

Мы можем решить эту формулу относительно силы $F$:

$$F=P\cdot S$$

Теперь, если посмотреть на вагон, у нас есть колеса, которые оказывают силу на рельсы. Учитывая, что у нас четыре колеса, общая сила давления на рельсы будет равна:

$$F_{\text{общ}}=4\cdot F$$

Теперь мы можем использовать известное нам значение для давления ($P=100$ МПа) и площади соприкосновения ($S=8,4$ см²) и подставить их в формулу для определения общей силы на рельсы:

$$F_{\text{общ}}=4\cdot (P\cdot S)$$

Давайте теперь проведем вычисления:

$$F_{\text{общ}}=4\cdot (100\cdot 8,4)$$

$$F_{\text{общ}}=4\cdot 8400$$

$$F_{\text{общ}}=33600$$

Таким образом, общая сила, которую оказывает вагон на рельсы, равна 33600 Н (ньютонов).

Однако, нам нужно выразить массу вагона, зная силу. Для этого, нам понадобится второй закон Ньютона:

$$F=m\cdot g$$

где $F$ - сила, $m$ - масса, и $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно равное 9,8 м/с²).

Мы можем решить эту формулу относительно массы $m$:

$$m=\frac{F}{g}$$

Теперь мы можем использовать известное нам значение для силы ($F_{\text{общ}}=33600$ Н) и ускорения свободного падения ($g=9,8$ м/с²) и подставить их в формулу для определения массы вагона:

$$m=\frac{33600}{9,8}$$

Вычислим это:

$$m\approx 3428,57$$

Таким образом, масса четырехосного железнодорожного вагона составляет примерно 3428,57 кг.