Какова масса четырехосного железнодорожного вагона, если он оказывает давление p=100 МПа на рельсы, и площадь

Летучий_Фотограф

55

Чтобы определить массу четырехосного железнодорожного вагона, основываясь на его давлении на рельсы и площади соприкосновения колес с рельсами, нам понадобятся формулы связующие эти значения. Для начала, нам понадобится формула для определения давления:

\[P = \frac{F}{S}\]

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, и \(S\) - площадь.

Мы можем решить эту формулу относительно силы \(F\):

\[F = P \cdot S\]

Теперь, если посмотреть на вагон, у нас есть колеса, которые оказывают силу на рельсы. Учитывая, что у нас четыре колеса, общая сила давления на рельсы будет равна:

\[F_{\text{общ}} = 4 \cdot F\]

Теперь мы можем использовать известное нам значение для давления (\(P = 100\) МПа) и площади соприкосновения (\(S = 8,4\) см²) и подставить их в формулу для определения общей силы на рельсы:

\[F_{\text{общ}} = 4 \cdot (P \cdot S)\]

Давайте теперь проведем вычисления:

\[F_{\text{общ}} = 4 \cdot (100 \cdot 8,4)\]

\[F_{\text{общ}} = 4 \cdot 8400\]

\[F_{\text{общ}} = 33600\]

Таким образом, общая сила, которую оказывает вагон на рельсы, равна 33600 Н (ньютонов).

Однако, нам нужно выразить массу вагона, зная силу. Для этого, нам понадобится второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot g\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса, и \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равное 9,8 м/с²).

Мы можем решить эту формулу относительно массы \(m\):

\[m = \frac{F}{g}\]

Теперь мы можем использовать известное нам значение для силы (\(F_{\text{общ}} = 33600\) Н) и ускорения свободного падения (\(g = 9,8\) м/с²) и подставить их в формулу для определения массы вагона:

\[m = \frac{33600}{9,8}\]

Вычислим это:

\[m \approx 3428,57\]

Таким образом, масса четырехосного железнодорожного вагона составляет примерно 3428,57 кг.