1. Using the graph showing the variation of the oscillating object s position over time, determine: a) the amplitude

Лунный_Ренегат

35

Хорошо, давайте решим задачу по очереди.

a) Для определения амплитуды, нам нужно найти максимальное расстояние, на которое объект отклоняется от положения равновесия. По графику можно заметить, что максимальное значение в данном случае равно 2, поэтому амплитуда составляет 2.

b) Чтобы найти период, мы должны определить время, за которое объект проходит полный цикл колебаний. Наблюдая график, мы видим, что период составляет 2 секунды.

c) Частота колебаний определяет количество полных колебаний, совершаемых объектом за одну секунду и измеряется в герцах (Гц). Она рассчитывается по формуле f = 1/T, где T - период. В данном случае, частота равна 1/2, что составляет 0.5 Гц.

d) Уравнение, представляющее связь между x(t) и временем t, можно выразить следующим образом: x(t) = A * sin(2πft) + x₀, где A - амплитуда, f - частота, t - время, x₀ - начальное положение объекта. В данной задаче, у нас уже есть значение амплитуды и частоты, поэтому уравнение будет выглядеть так: x(t) = 2 * sin(2π(0.5)t) + x₀.

e) Чтобы найти положение объекта через 0.1 секунды после начала интервала времени, мы можем подставить t = 0.1 в уравнение и вычислить значение x(t). Подставляя значения в уравнение, получаем: x(0.1) = 2 * sin(2π(0.5)(0.1)) + x₀. Вычисляя это значение, получаем конечный результат.

f) Аналогичным образом, чтобы найти положение объекта через 0.2 секунды после начала интервала времени, мы можем подставить t = 0.2 в уравнение и вычислить значение x(t). Подставляя значения в уравнение, получаем: x(0.2) = 2 * sin(2π(0.5)(0.2)) + x₀. Вычисляя это значение, получаем конечный результат.

Надеюсь, это подробное решение помогло вам понять каждый шаг задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!