Какова масса двух одинаковых железнодорожных вагонов, которые находятся на расстоянии 200 м и притягиваются друг

Mandarin

59

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон всемирного тяготения и второй закон Ньютона.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы притяжения выглядит следующим образом:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11}\) Н·м²/кг²), \(m_1\) и \(m_2\) - массы объектов, а r - расстояние между ними.

В данной задаче дана сила притяжения (F = 8,2·10^(-6) Н) и расстояние между вагонами (r = 200 м). Нам нужно найти массу (\(m\)) одного вагона.

Для начала, давайте перепишем формулу, чтобы найти массу:

\[m = \frac{{F \cdot r^2}}{{G}}\]

Теперь подставим значения:

\[m = \frac{{8,2 \times 10^{-6} \cdot (200)^2}}{{6,67430 \times 10^{-11}}}\]

После выполнения вычислений, получаем:

\[m \approx 3,109 \times 10^4 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса одного железнодорожного вагона составляет приблизительно 3,109 x 10^4 кг. Чтобы найти общую массу двух одинаковых вагонов, мы просто удваиваем эту массу:

Общая масса = 2 \(\times\) 3,109 \times 10^4 кг

Общая масса = 6,218 \times 10^4 кг

Поэтому масса двух одинаковых железнодорожных вагонов составляет приблизительно 6,218 x 10^4 кг.