Какова масса груза, если имеющий кпд 91% подвижный блок равномерно поднимается при воздействии силы 220 Н на веревку?

Ячмень

6

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для работы, сделанной при подъеме груза. Формула работы \(W\) определяется как произведение силы \(F\) на путь \(d\), т.е. \(W = F \cdot d\).

Мы знаем, что сила подъема равна 220 Н, и чтобы получить путь подъема \(d\), нам необходимо учесть КПД (\(η\)) подвижного блока. КПД определяется как отношение работы, сделанной системой, к потраченной на нее энергии:
\[
η = \frac{W_{полезная}}{W_{потраченная}} = \frac{F \cdot d}{F \cdot d_0}
\]

Здесь \(d_0\) - путь подъема без КПД, а \(d\) - фактический подъем блока с учетом КПД.

Чтобы найти фактический подъем \(d\) в данной задаче, нам потребуется найти значение \(d_0\) - пути подъема без КПД. Выразим \(d_0\) из уравнения КПД и подставим значение КПД 91% (или 0.91):
\[
0.91 = \frac{F \cdot d}{F \cdot d_0} \Rightarrow d_0 = \frac{d}{0.91}
\]

Теперь мы можем вернуться к формуле для работы, используя известные значения:
\[
W = F \cdot d_0 = 220 \, \text{Н} \cdot \frac{d}{0.91}
\]

Таким образом, масса груза может быть найдена, используя формулу работы и известную формулу для работы \(W = m \cdot g \cdot h\), где \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9.8 м/с²), а \(h\) - высота подъема.

Поэтому:
\[
220 \cdot \frac{d}{0.91} = m \cdot 9.8 \cdot h
\]

Теперь мы можем рассчитать массу груза, подставляя известные значения \(F = 220 \, \text{Н}\), \(d\) - фактический подъем (который мы еще не знаем, но предполагаем конечное значение, например, 10 м), \(h\) - высота, на которую груз поднимается:
\[
220 \cdot \frac{10}{0.91} = m \cdot 9.8 \cdot h
\]

Вычисляя данное уравнение, мы получаем массу груза \(m\). Помните, что в данной задаче предварительное значение \(d\) равно 10 метрам, но это значение может быть изменено в зависимости от условия задачи или указаний учителя.