Какова масса груза на судне, погруженном в пресную воду до ватерлинии, имеющем объем вытесненной воды 20000

Shumnyy_Popugay

41

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две формулы: формула Архимеда для выталкивающей силы и формула для расчета массы груза.

1. Найдем выталкивающую силу, действующую на судно в пресной воде. Выталкивающая сила равна весу воды, вытесненной судном. По формуле \(F = \rho \cdot g \cdot V\), где \(\rho\) - плотность воды, \(g\) - ускорение свободного падения, \(V\) - объем вытесненной воды.

Плотность пресной воды составляет около 1000 кг/м³, а ускорение свободного падения \(g\) равно 9,8 м/с². Подставив эти значения, получим:
\[F = 1000 \cdot 9.8 \cdot 20000 = 19600000 \, \text{Н}\]

2. Теперь рассчитаем колеблющуюся массу судна (массу судна вместе с грузом). Масса судна без груза составляет 60 тонн, что равно 60000 кг.

Выталкивающая сила равна силе тяжести колеблющейся массы судна, поэтому:
\[F = m \cdot g\]
\[m = \frac{F}{g} = \frac{19600000}{9.8} \approx 2000000 \, \text{кг}\]

3. Наконец, найдем массу груза. Масса груза равна разнице между общей массой судна с грузом и массой судна без груза:
\[m_{\text{груза}} = m_{\text{колеблющейся массы судна}} - m_{\text{судна без груза}}\]
\[m_{\text{груза}} = 2000000 - 60000 = 1940000 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса груза на судне составляет 1940000 кг.