Какова масса изделия, если его объем составляет 600 см³ и он состоит из трех различных частей, объемы которых находятся

Печка_3463

33

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для плотности:

\[плотность = \frac{масса}{объем}\]

Изначально нам дано, что масса исследуемого изделия составляет массу всех трех частей. Поэтому, чтобы найти массу изделия, нам нужно найти сумму масс каждой из частей.

Обозначим объемы трех частей как \(V_1\), \(V_2\), и \(V_3\), а плотности как \(\rho_1\), \(\rho_2\), и \(\rho_3\) соответственно.

Согласно условию задачи, объем каждой части находится в соотношении 2:3:5:

\[V_1 : V_2 : V_3 = 2 : 3 : 5\]

А плотности - в соотношении 4:3:1:

\(\rho_1 : \rho_2 : \rho_3 = 4 : 3 : 1\)

Найдем значения объемов частей. Для этого поочередно умножим 600 см³ на соответствующие коэффициенты объемов:

\(V_1 = \frac{2}{2+3+5} \cdot 600 см³\)

\(V_2 = \frac{3}{2+3+5} \cdot 600 см³\)

\(V_3 = \frac{5}{2+3+5} \cdot 600 см³\)

Теперь подставим значения плотностей и объемов в формулу плотности, чтобы найти массы каждой части:

\(\rho_1 = \frac{масса_1}{V_1}\)

\(масса_1 = \rho_1 \cdot V_1\)

\(\rho_2 = \frac{масса_2}{V_2}\)

\(масса_2 = \rho_2 \cdot V_2\)

\(\rho_3 = \frac{масса_3}{V_3}\)

\(масса_3 = \rho_3 \cdot V_3\)

Подставим значения плотностей и объемов:

\(масса_1 = 2000 \, \text{кг/м³} \cdot \frac{2}{10} \cdot 600 \, \text{см³} = 240 \, \text{г}\)

\(масса_2 = 1500 \, \text{кг/м³} \cdot \frac{3}{10} \cdot 600 \, \text{см³} = 270 \, \text{г}\)

\(масса_3 = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot \frac{5}{10} \cdot 600 \, \text{см³} = 300 \, \text{г}\)

Теперь найдем общую массу изделия:

\(масса_\text{общая} = масса_1 + масса_2 + масса_3\)