Сколько конфет содержится в одной упаковке, если оказалось, что их число меньше 50 и делится на 2, 3 и 5, но не делится

Putnik_S_Zvezdoy

41

Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть несколько условий:

1. Количество конфет в упаковке меньше 50.
2. Количество конфет должно быть делится на 2, 3 и 5.
3. Количество конфет НЕ должно делится на 7.

Чтобы найти количество конфет в упаковке, удовлетворяющее всем этим условиям, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2, 3 и 5 и исключить числа, которые делятся на 7.

Перечислим первые несколько чисел, которые делятся на 2, 3 и 5:
2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, ...

Мы увидим, что первое число, которое удовлетворяет всем условиям, это 30.

Таким образом, в одной упаковке содержится 30 конфет.

Теперь, чтобы продемонстрировать действительность ответа, вот разбор шагов:

1. Дано условие: количество конфет в упаковке меньше 50. Мы знаем, что это число должно быть максимально близким к 50, но меньше него.
2. Условие говорит, что количество конфет должно делится на 2, 3 и 5. Мы можем использовать концепцию наименьшего общего кратного (НОК) этих трех чисел.
3. НОК(2, 3, 5) = 30. Наименьшее общее кратное трех чисел 2, 3 и 5 - это число 30. Это наименьшее число, которое делится на 2, 3 и 5.
4. Однако, поскольку условие говорит, что число не должно делится на 7, мы исключаем числа, делящиеся на 7.
5. Таким образом, исключаем все числа 7, 14, 21, 28, и все последующие числа, делящиеся на 7.
6. Остается только число 30, которое удовлетворяет всем условиям задачи.
7. Значит, в одной упаковке содержится 30 конфет.

Надеюсь, это понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.