Какова масса кислорода в цилиндре объемом V=0,5 л, при условии, что он наполнен (O2) и при температуре газа в цилиндре

Шура

51

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать уравнение состояния идеального газа. Уравнение состояния идеального газа связывает три основных параметра газа: давление (P), объем (V) и температуру (T) с количеством вещества (n) и универсальной газовой постоянной (R).

Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:
\[PV = nRT\]

где:
P – давление газа (в данном случае 0,1);
V – объем газа (0,5 л);
n – количество вещества (мы ищем массу кислорода, поэтому это неизвестное значение);
R – универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К));
T – температура газа в абсолютной шкале (20 градусов Цельсия + 273,15 = 293,15 К).

Мы хотим найти количество вещества (n), а не его молярную массу. Чтобы найти количество вещества, используем формулу:
\[n = \frac{PV}{RT}\]

Теперь, подставляя известные значения в уравнение, получим:
\[n = \frac{{0,1 \cdot 0,5}}{{8,314 \cdot 293,15}}\]

Прежде чем решить это уравнение, нужно убедиться, что все единицы измерения соответствуют СИ. В данном случае, давление представлено в Па, объем в метрах кубических, а универсальная газовая постоянная R в Дж/(моль·К). Подставим значения и решим уравнение:

\[n = \frac{{0,1 \cdot 0,5}}{{8,314 \cdot 293,15}} \approx 0,00002026 \, моль\]

Теперь, используя мольную массу кислорода (O2), которая равна приблизительно 32 г/моль, найдем массу кислорода в цилиндре:
\[m = n \cdot M\]

где:
m – масса кислорода в граммах (что мы и хотим найти);
n – количество вещества кислорода в молях (0,00002026 моль);
M – мольная масса кислорода (32 г/моль).

Подставим значения и решим уравнение:

\[m = 0,00002026 \, моль \cdot 32 \, г/моль\]
\[m \approx 0,000648 \, г\]

Таким образом, масса кислорода в цилиндре составляет примерно 0,000648 г.