Какова масса кучи гравия конической формы с радиусом основания 2 м и образующей 3.5 м, при условии, что плотность

Романовна

60

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для вычисления объема конуса и формулой для вычисления массы.

Объем конуса вычисляется по формуле:
\[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\]
где \(V\) - объем конуса, \(\pi\) - математическая константа (приближенное значение 3.14159), \(r\) - радиус основания конуса, \(h\) - образующая конуса.

Масса можно выразить как:
\[m = V \times \rho\]
где \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность гравия.

Давайте подставим значения в формулу и решим задачу.

Подставляя значения:
\[V = \frac{1}{3} \times 3.14159 \times (2\,м)^2 \times 3.5\,м\]
\[V = \frac{1}{3} \times 3.14159 \times 4\,м^2 \times 3.5\,м\]
\[V = \frac{1}{3} \times 3.14159 \times 14\,м^3\]
\[V \approx 14.66\,м^3\]

Теперь мы можем вычислить массу гравия:
\[m = 14.66\,м^3 \times 2400\,кг/м^3\]
\[m \approx 35184\,кг\]

Итак, масса кучи гравия конической формы составляет приблизительно 35184 кг.