Какова масса куска железа, если при опускании его в воду массой 5 кг при температуре 10°С, последняя нагрелась до 35°С?

Yabednik

31

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета изменения температуры вещества при нагревании или охлаждении:

\[ Q = mc\Delta T \]

Где:
\( Q \) - тепловая энергия, необходимая для изменения температуры вещества
\( m \) - масса вещества
\( c \) - удельная теплоемкость вещества
\( \Delta T \) - изменение температуры

Для железа удельная теплоемкость \( c = 0,45 \, Дж/(г \cdot °C) \)

Мы знаем, что при погружении куска железа массой 5 кг в воду температура воды увеличилась на 25°C (35°C - 10°C).

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ Q_{железо} = Q_{вода} \]

\[ mc\Delta T_{железо} = mc\Delta T_{вода} \]

Поскольку вода поглощает всю тепловую энергию от железа, мы можем считать, что масса железа и масса воды, а также их удельные теплоемкости, одинаковы.

Подставляем известные значения:

\[ 5кг \cdot 0,45 Дж/(г \cdot °C) \cdot 25°C = m \cdot 1,00 Дж/(г \cdot °C) \cdot 25°C \]

\[ 5 \cdot 0,45 \cdot 25 = m \cdot 25 \]

\[ m = \frac{5 \cdot 0,45 \cdot 25}{25} \]

\[ m = 4,5 кг \]

Таким образом, масса куска железа составляет 4,5 кг.