Какова масса льда, который был помещен в стакан калориметра с 10 г воды, чтобы достичь теплового равновесия при

Lastik

59

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения теплоты.

Согласно закону сохранения теплоты, количество переданной теплоты от льда к воде должно быть равно количеству теплоты, поглощенной водой, чтобы достичь теплового равновесия.

Для начала, нам необходимо найти количество теплоты, которое требует вода с температурой 30 °C, чтобы охладиться до температуры льда -15 °C.

При расчетах мы можем использовать следующую формулу:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

Где:
- \(Q\) - количество теплоты, поглощенной или выделившейся (в нашем случае охлаждение) абсолютная величина
- \(m\) - масса вещества
- \(c\) - удельная теплоемкость вещества
- \(\Delta T\) - изменение температуры

Для воды у нас есть следующие данные:
- \(m_{\text{воды}}\) = 10 г (масса воды)
- \(c_{\text{воды}}\) = 4.18 Дж/г°C (удельная теплоемкость воды)
- \(\Delta T_{\text{воды}}\) = 30 - (-15) = 45 °C (изменение температуры от 30 °C до -15 °C)

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты, которое поглотит вода:

\[Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}\]
\[Q_{\text{воды}} = 10 \cdot 4.18 \cdot 45\]

Теперь, чтобы достичь теплового равновесия, лед должен выделять столько же тепла, сколько поглощает вода. Таким образом, мы можем записать:

\[Q_{\text{леда}} = -Q_{\text{воды}}\]

Теперь нам необходимо найти массу льда, которая может выделить такое количество теплоты. Для этого мы используем удельную теплоту плавления льда, которая равна 334 Дж/г.

Пусть \(m_{\text{леда}}\) - масса льда, которая была добавлена в калориметр. Тогда:

\[Q_{\text{леда}} = m_{\text{леда}} \cdot 334\]

Таким образом, уравнение станет:

\[m_{\text{леда}} \cdot 334 = -Q_{\text{воды}}\]
\[m_{\text{леда}} = -\frac{{Q_{\text{воды}}}}{{334}}\]

Подставим значение \(Q_{\text{воды}}\), которое мы рассчитали:

\[m_{\text{леда}} = -\frac{{10 \cdot 4.18 \cdot 45}}{{334}}\]

Рассчитывая значение, получим:
\[m_{\text{леда}} = -5.63\]

Однако, в задаче указано округлить результат до ближайшего целого числа, поэтому округлим -5.63 до -6.

Ответ: Масса льда, который был помещен в стакан калориметра, чтобы достичь теплового равновесия при -15 °C, составляет -6 граммов.