Какое ускорение имеет электрон при движении в однородном магнитном поле (вектор магнитной индукции перпендикулярен

Щелкунчик_5705

43

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу Лоренца для силы, действующей на электрон в магнитном поле:

\[F = e \cdot v \cdot B\]

где
\(F\) - сила Лоренца,
\(e\) - заряд электрона,
\(v\) - скорость электрона,
\(B\) - магнитная индукция.

По условию задачи, сила Лоренца составляет 5x10^(-13) Н, а значение магнитной индукции равно 0,05 Тл.

Заряд электрона \(e\) равен 1,6x10^(-19) Кл (кулон). Теперь нам нужно найти скорость электрона.

Для этого мы можем использовать связь между центростремительным ускорением \(a_{\text{цс}}\) и скоростью \(v\) для движения по окружности:

\[a_{\text{цс}} = \frac{v^{2}}{r}\]

где
\(a_{\text{цс}}\) - центростремительное ускорение,
\(r\) - радиус окружности.

Заметим, что центростремительное ускорение вызвано силой Лоренца.

Теперь мы можем продолжить решение задачи.

Мы знаем, что сила Лоренца равна \(F = e \cdot v \cdot B\), и мы хотим найти центростремительное ускорение. Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно \(v\):

\[5x10^{-13} = (1,6x10^{-19}) \cdot v \cdot (0,05)\]

Теперь решим это уравнение:

\[v = \frac{5x10^{-13}}{(1,6x10^{-19}) \cdot (0,05)}\]

Выполним вычисления:

\[v \approx 1,56 \times 10^6 \, \text{м/с}\]

Теперь, имея скорость, мы можем рассчитать центростремительное ускорение, используя формулу \(a_{\text{цс}} = \frac{v^{2}}{r}\).

Однако в условии задачи радиус окружности не указан. Поэтому мы не можем найти точное значение центростремительного ускорения.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я с удовольствием помогу!