Какова масса ледяной уксусной кислоты, требуемая для растворения в 150 г столового 5% уксуса для получения 8%-ного

Звездопад_Шаман

68

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, сколько граммов уксусной кислоты содержится в исходном 5%-ном растворе, а затем рассчитать, сколько граммов дополнительной кислоты необходимо добавить для получения 8%-ного раствора.

Давайте начнем с определения количества уксусной кислоты в исходном 5%-ном растворе:

5% уксуса означает, что в каждых 100 граммах раствора содержится 5 граммов уксусной кислоты.

Поскольку у нас есть 150 г столового 5%-ного уксуса, мы можем рассчитать количество уксусной кислоты в этом растворе следующим образом:

\( \text{Количество уксусной кислоты} = \frac{5}{100} \times 150 \)

Выполняем вычисления:

\( \text{Количество уксусной кислоты} = \frac{5}{100} \times 150 = 7.5 \) грамма

Итак, в 150 г столового 5%-ного уксуса содержится 7.5 грамма уксусной кислоты.

Теперь нам нужно определить, сколько граммов кислоты необходимо добавить для получения 8%-ного раствора.

Мы хотим получить новый раствор с концентрацией 8%, и исходный раствор уже содержит 7.5 грамма уксусной кислоты. Обозначим количество дополнительной кислоты, которую необходимо добавить, как \( x \) грамм.

Используя метод процентов, мы можем записать следующее уравнение:

\( \frac{7.5 + x}{150 + x} = \frac{8}{100} \)

Чтобы решить это уравнение, мы можем перекрестно умножить:

\( 8 \times (150 + x) = 7.5 + x \times 100 \)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\( 1200 + 8x = 7.5 + 100x \)

\( 8x - 100x = 7.5 - 1200 \)

\( -92x = -1192.5 \)

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны на -92:

\( x = \frac{-1192.5}{-92} \)

Выполняем вычисление:

\( x \approx 12.98 \) грамма

Таким образом, нам нужно добавить около 12.98 грамма уксусной кислоты для получения 8%-ного раствора из 150 г столового 5%-ного уксуса.