Какова масса лодки, если мальчик массой 40 кг прыгнул из нее со скоростью 2 м/с и лодка приобрела скорость 1 м/с?

Пижон_8012

10

Для решения этой задачи нам потребуется применить закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов взаимодействующих тел остается неизменной, если на эти тела не действуют внешние силы.

Пусть \(m_1\) - масса мальчика, \(m_2\) - масса лодки, \(v_1\) - начальная скорость мальчика, \(v_2\) - начальная скорость лодки, \(v_1"\) - конечная скорость мальчика, \(v_2"\) - конечная скорость лодки.

Сумма импульсов до прыжка равна сумме импульсов после прыжка:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\)

Подставим известные значения в данное уравнение:

\(40 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} + m_2 \cdot 0 \, \text{м/с} = 40 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} + m_2 \cdot 1 \, \text{м/с}\)

Упрощаем выражение и находим неизвестное значение:

\(80 \, \text{кг \cdot м/с} = m_2 \, \text{кг \cdot м/с}\)

Отсюда мы можем сделать вывод, что масса лодки равна 80 кг.

Таким образом, масса лодки составляет 80 кг.