Какова масса медного калориметра, в котором на 10 градусов нагревается вода массой 100 г и требуется 4,4 кДж теплоты?

Zvezdopad_V_Kosmose

19

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

Сначала воспользуемся формулой теплоемкости:

\(Q = mc\Delta T\)

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Дано, что вода нагревается на 10 градусов и ей требуется 4,4 кДж теплоты. Масса воды составляет 100 г. Подставим все это в формулу и найдем удельную теплоемкость воды:

\(4,4 \times 10^3 \, \text{Дж} = 100 \, \text{г} \times c \times 10\)

Удельная теплоемкость (\(c\)) воды примерно равна 4,18 Дж/(град \(\cdot\) г).

Теперь рассмотрим медный калориметр. Мы хотим найти его массу (\(M\)). Поскольку масса калориметра не учитывает потери энергии, можно предположить, что вся теплота, выделившаяся при охлаждении воды, переходит в медный калориметр. Поэтому, использовав ту же формулу, можем записать:

\(m_{\text{воды}} \times c_{\text{воды}} \times \Delta T_{\text{воды}} = M_{\text{кал}} \times c_{\text{кал}} \times \Delta T_{\text{кал}}\)

Подставим известные значения:

\(100 \, \text{г} \times 4,18\, \text{Дж/(град \(\cdot\) г)} \times 10\, \text{град} = M_{\text{кал}} \times 0,39\, \text{Дж/(град \(\cdot\) г)} \times 10\, \text{град}\)

Теперь найдем массу медного калориметра:

\(M_{\text{кал}} = \frac{100 \times 4,18 \times 10}{0,39}\)

После выполнения всех вычислений получим:

\(M_{\text{кал}} \approx 1076,9\, \text{г}\)

Ответ: Масса медного калориметра, в котором на 10 градусов нагревается вода массой 100 г и требуется 4,4 кДж теплоты, примерно равна 1076,9 грамма.