Какова масса медного стержня, который опускается в горячую воду массой 5 кг, и в результате температура воды

Yaponec

70

10 "C? Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы: формула для теплового равновесия и формула для тепловой ёмкости. Давайте начнем с формулы для теплового равновесия:

\(Q_{\text{вода}} = Q_{\text{стержень}}\)

Здесь \(Q_{\text{вода}}\) - это количество теплоты, переданное воде, а \(Q_{\text{стержень}}\) - количество теплоты, переданное стержню.

Теперь давайте рассмотрим формулу для тепловой ёмкости:

\(Q = mc\Delta T\)

Где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоёмкость, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что вода потеряла тепло, поэтому \(\Delta T_{\text{вода}} = -10\). Поскольку стержень нагревается, то \(\Delta T_{\text{стержень}} = 10\).

Теперь давайте найдем количество теплоты, переданное воде. Подставив известные значения в формулу для воды, получим:

\(Q_{\text{вода}} = 5000 \cdot c_{\text{вода}} \cdot (-10)\)

Теперь найдем количество теплоты, переданное стержню. Мы не знаем массу стержня, но мы знаем его удельную теплоёмкость \(c_{\text{стержень}}\). Подставив известные значения в формулу для стержня, получим:

\(Q_{\text{стержень}} = mc_{\text{стержень}} \cdot 10\)

Теперь нам нужно приравнять два выражения:

\(5000 \cdot c_{\text{вода}} \cdot (-10) = mc_{\text{стержень}} \cdot 10\)

Теперь мы можем найти массу стержня. Давайте разделим оба выражения на \(10 \cdot c_{\text{стержень}}\), чтобы избавиться от неизвестных:

\(500 \cdot c_{\text{вода}} = m\)

Таким образом, масса медного стержня равна \(500 \cdot c_{\text{вода}}\), где \(c_{\text{вода}}\) - это удельная теплоёмкость воды.

Обоснование: В этой задаче мы использовали закон теплового равновесия, согласно которому количество переданной теплоты одному веществу равно количеству переданной теплоты другому веществу. Мы также использовали формулу для тепловой ёмкости, которая показывает, что количество теплоты, переданное веществу, зависит от его массы, удельной теплоёмкости и изменения температуры. Ответом на задачу является выражение для массы стержня в зависимости от удельной теплоёмкости воды.