Постройте график изменения напряженности поля E в зависимости от расстояния r от оси цилиндра для бесконечно

Sergey

19

Хорошо, чтобы построить график изменения напряженности поля E в зависимости от расстояния r от оси цилиндра, мы можем воспользоваться формулой для электрического поля на оси бесконечно протяженного цилиндра. Для этого нам понадобятся некоторые известные величины: радиус цилиндра R и зарядная плотность на его поверхности σ.

Формула для расчета напряженности поля E на оси бесконечно протяженного цилиндра выглядит следующим образом:

\[E = \frac{{\sigma}}{{2\epsilon}}\]

где E - напряженность поля на расстоянии r от оси, σ - зарядная плотность на поверхности цилиндра, а ε - электрическая постоянная (ε ≈ 8,854 x 10^-12 Ф/м).

Таким образом, чтобы построить график, нам необходимо выразить E через r, используя данную формулу.

Подставим известные значения в формулу:

\[E = \frac{{10 \cdot 10^{-9}}}{{2 \cdot 8,854 \cdot 10^{-12}}}\]

Выполняя простые математические вычисления, получаем:

\[E = 5,67 \cdot 10^2 \, Н/Кл\]

Теперь мы можем построить график функции E(r):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
r\,(\text{м}) & E\,(\text{Н/Кл}) \\
\hline
0 & 5,67 \cdot 10^2 \\
\hline
1 & 5,67 \cdot 10^2 \\
\hline
2 & 5,67 \cdot 10^2 \\
\hline
3 & 5,67 \cdot 10^2 \\
\hline
4 & 5,67 \cdot 10^2 \\
\hline
5 & 5,67 \cdot 10^2 \\
\hline
\end{array}
\]

Мы видим, что значение напряженности поля E остается постоянным на всем протяжении оси цилиндра. Таким образом, график будет представлять собой прямую горизонтальную линию на уровне \(5,67 \cdot 10^2 \, Н/Кл\).

Пожалуйста, обратите внимание, что данный график представляет собой идеализированную модель бесконечно протяженного цилиндра. В реальности, поле может изменяться в зависимости от других факторов, таких как конечный размер цилиндра и его окружение.