Какова масса металлического шара, диаметром 2 см, изготовленного из того же материала?

Petrovich

10

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для вычисления массы шара. Формула связывает массу, плотность и объем объекта:

\[ m = \rho \cdot V \]

где \( m \) - масса, \( \rho \) - плотность, и \( V \) - объем.

Для начала, найдем объем шара. Объем шара можно найти, зная его диаметр. Формула для объема шара:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

где \( r \) - радиус шара.

В данной задаче диаметр шара равен 2 см, а радиус можно найти, разделив диаметр на 2:

\( r = \frac{2 \, \text{см}}{2} = 1 \, \text{см} \)

Подставляя значение радиуса в формулу для объема, получаем:

\[ V = \frac{4}{3} \pi (1 \, \text{см})^3 \]

Теперь, когда у нас есть объем шара, нужно узнать плотность материала, из которого он сделан. Плотность может быть дана в условии задачи или может требоваться ее вычислить отдельно для данного материала. Давайте предположим, что в данной задаче плотность равна 7 г/см³.

Теперь, когда у нас есть все значения, можно подставить их в формулу для массы и вычислить массу шара:

\[ m = (7 \, \text{г/см³}) \cdot \left( \frac{4}{3} \pi (1 \, \text{см})^3 \right) \]

Выполняя расчеты, получаем:

\[ m \approx 4.18 \, \text{г} \]

Таким образом, масса металлического шара, изготовленного из того же материала, и имеющего диаметр 2 см, составляет около 4.18 грамма.